一牧场为建一羊圈,要建一矩形场地,其一面靠墙,三面用栏杆,如果栏杆长400米,要是围成的场地面积最大,靠墙的边应为多长?可以围成的最大场地面积是多少?

设靠墙一面的边长为X，则与墙壁平行的边长为400-2X，矩形的面积S=X·(400-2X)，根据矩形中，正方形的面积最大，所以：X=400-3X，即3X=400，X=400/3,而与墙壁平行的边长也等于400/3,所以最大面积为：

400/3·400/3=160000/9≈ 17777.78平方米。